x³+px²+px+p-1因式分解
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解答：
由立方差公式得：x³－y³=﹙x－y﹚﹙x²＋xy＋y²﹚
∴x³＋px²＋px＋p－1
=x³－1³＋p﹙x²＋x＋1﹚
=﹙x－1﹚﹙x²＋x＋1﹚＋p﹙x²＋x＋1﹚
=﹙x²＋x＋1﹚﹙x－1＋p﹚
由立方差公式得：x³－y³=﹙x－y﹚﹙x²＋xy＋y²﹚
∴x³＋px²＋px＋p－1
=x³－1³＋p﹙x²＋x＋1﹚
=﹙x－1﹚﹙x²＋x＋1﹚＋p﹙x²＋x＋1﹚
=﹙x²＋x＋1﹚﹙x－1＋p﹚
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x³+px²+px+p-1
=(x^3-1)+p(x^2+x+1)
=(x-1)(x^2+x+1)+p(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x-1+p)
=(x^3-1)+p(x^2+x+1)
=(x-1)(x^2+x+1)+p(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x-1+p)
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x³+px²+px+p-1
解：原式=(x^3-1)+p(x^2+x+1)
=(x-1)(x^2+x+1)+p(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x-1+p)
望采纳，利用平方差公式反过来
解：原式=(x^3-1)+p(x^2+x+1)
=(x-1)(x^2+x+1)+p(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x-1+p)
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