Question

一个有进水管与出水管的容器，单位时间内进出的水量都是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在

一个有进水管与出水管的容器，单位时间内进出的水量都是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分）之间的关系如图： （1）求0≤≤4时，随变化的函数关系式 （2）求4≤≤12时，随变化的函数关系式 （3）每分钟进水，出水各为多少升？

图中的x小时改成x分钟.

Answer 1

（1）求0≤x≤4时，随变化的函数关系式
V=5x (0≤x≤4)
（2）求4≤x≤12时，随变化的函数关系式
V=1.25(x-4)+20=1.25x+15 (4≤x≤12)
（3）每分钟进水，出水各为多少升？
进水：20升/4分钟=5升/分钟
出水：（5升/分钟×12分钟－30升）÷（12分钟-4分钟）=3.75升/分钟
每分钟进水5升，出水3.75升

Answer 2

　　解：（1）设y=kx．
∵图象过（4，20），
∴k=5．
∴y=5x （0≤x≤4）；

（2）设y=kx+b．
∵图象过（4，20）、（12，30），
∴

　　20=4k+b
　　30=12k+b
　　

　　，
解得

　　k=
　　5
　　4
　　

　　b=15
　　

　　．
∴y=
　　5
　　4
　　x+15 （4≤x≤12）；

（3）根据题意，每分钟进水20÷4=5升；
设每分钟出水m升，则 5×8-8m=30-20．
解得 m=
　　15
　　4
　　．
答：每分钟进水5升，出水
　　15
　　4
　　升．