![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
如果复数z=1+ai满足条件|z|<2,那么实数a的取值范围是
1个回答
展开全部
如果复数z=1+ai满足条件|z|<2,
即
|1+ai|<2
√(1+a²)<2
1+a²<4
a²-3<0
(a+√3)(a-√3)<0
-√3<a<√3
所以
实数a的取值范围是-√3<a<√3
即
|1+ai|<2
√(1+a²)<2
1+a²<4
a²-3<0
(a+√3)(a-√3)<0
-√3<a<√3
所以
实数a的取值范围是-√3<a<√3
追问
|1+ai|<2怎么变到这个√(1+a²)<2
追答
|a+bi|=√a²+b²
这个是公式,本题a取1,b取a
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询