法一（几何法）：
证明：（1）∵AC=BC=a
∴△ACB是等腰三角形，
又D是AB的中点∴CD⊥AB，
又VC⊥底面ABC∴VC⊥AB
于是AB⊥平面VCD．
又AB?平面VAB∴平面VAB⊥平面VCD
（2）过点C在平面VCD内作CH⊥VD于H，连接BH
则由（1）知AB⊥CH，∴CH⊥平面VAB
于是∠CBH就是直线BC与平面VAB所成的角．
在Rt△CHD中，CD= a ， CH= asinθ ；
设∠CBH=φ，在Rt△BHC中，CH=asinφ∴ sinθ=sinφ ∵ 0＜θ＜ ∴0＜sinθ＜1， 0＜sinφ＜
又 0≤φ≤ ，∴ 0＜φ＜
即直线BC与平面VAB所成角的取值范围为 (0， ) ．
法二（向量法）：
证明：（1）以CA，CB，CV所在的直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则 C(0，0，0)，A(a，0，0)，B(0，a，0)，D( ， ，0)，V(0，0， atanθ) ，
于是， =( ， ，- atanθ) ， =( ， ，0) ， =(-a，a，0) ．
从而 ? =(-a，a，0)?( ， ，0)=- a 2 + a 2 +0=0 ，即AB⊥CD．
同理 ? =(-a，a，0)?( ， ，- atanθ)=- a 2 + a 2 +0=0 ，
即AB⊥VD．又CD∩VD=D，∴AB⊥平面VCD．
又AB?平面VAB．∴平面VAB⊥平面VCD．
（2）设直线BC与平面VAB所成的角为φ，平面VAB的一个法向量为n=（x，y，z），
则由 n? =0，n? =0 ．
得 | | | -ax+ay=0 | x+ y- | | 2 | <
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