Question

请问，带绝对值的函数怎么判断奇偶性，详细点。 帮解一下这道题，要有详细过程f（x）＝

请问，带绝对值的函数怎么判断奇偶性，详细点。 帮解一下这道题，要有详细过程f（x）＝∥5x＋4∥－∥5x－4∥（∥ 代表绝对值）

Answer 1

解是奇函数
f（-x）＝∥5（-x）＋4∥－∥5（-x）－4∥
=∥-5x＋4∥－∥-5x－4∥
=∥-（5x-4）∥－∥-（5x+4）∥
=∥（5x-4）∥－∥（5x+4）∥
=-（∥5x＋4∥－∥5x－4∥）
=-f(x)
即f（-x）=-f（x）

追问

带绝对值的函数怎么判断奇偶性？

追答

绝对值符号不影响，
只要能证明f（-x）=f（x）
或f（-x）=-f（x）就行，
这是关键。