如果长方形和正方形的面积相等 那么正方形的周长比长方形的周长小
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设长方形长和宽为a,b,那么 ab=S,周长 m=2*(a+b)
设正方形边长为 c,那么 c^2=S, 周长 n=4c => n^2=16*c^2=16S
由于 a^2+b^2>=2ab （只有a=b时等号成立）
m^2=4*(a+b)^2=4*(a^2+b^2+2ab)>=4*(2ab+2ab)=16ab=16S=n^2
即 m^2>=n^2 => m>=n 且式中等号只有a=b时才成立
即正方形的周长比长方形（长宽）的周长小
设正方形边长为 c,那么 c^2=S, 周长 n=4c => n^2=16*c^2=16S
由于 a^2+b^2>=2ab （只有a=b时等号成立）
m^2=4*(a+b)^2=4*(a^2+b^2+2ab)>=4*(2ab+2ab)=16ab=16S=n^2
即 m^2>=n^2 => m>=n 且式中等号只有a=b时才成立
即正方形的周长比长方形（长宽）的周长小
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