Question

已知f(x)=2x²+bx+c，不等式f(x)＜0的解集是（0,5）

求f(x)的解析式（2）对于任意x∈[-1,1],不等式f(x)+t≤2恒成立，求t的范围

Answer 1

（1）∴0+5=5=-b/2;
b=-10;
0×5=0=c/2;
c=0;
所以是f(x)=2x²-10x;
（2）2x²-10x+t≤2;
2(x-5/2)²+t-2-25/2≤0;
∵x∈[-1,1]
∴2(x-5/2)²∈[9/2,49/2]
∴t-29/2+49/2≤0;
∴t≤-10;

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