Question

求解一道线代题目：A、B都是n阶矩阵，且A与B有相同的特征值，则（）

Answer 1

P^-1分别为特征向量的逆矩阵；Q^-1由于A和B有相同的特征值，所以把A和B可以写成为
A=Q
*
Λ
*
Q^-1
B=P
*
Λ
*
P^-1
因此
|A|=|Q|
*
|Λ|
*
|Q^-1|=|Λ|
|B|=|P|
*
|Λ|
*
|P^-1|=|Λ|
结果
|A|=|B|
备注；Λ为特征值：Q和P分别为矩阵A和B的特征向量

Answer 2

你好！
方阵的行列式等于所有特征值的乘积，因此这个选项正确。
希望对你有所帮助，望采纳。