Question

已知tanα、tanβ是方程x^2-9x+4=0的两根,求sin(α+β)/cos(α-β)的值（要过程啊）

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Answer 1

tanα、tanβ是方程x^2-9x+4=0的两根
tanαtanβ=4
tanα+tanβ=9

sin(α+β)/cos(α-β)
=(sinacosb+cosasinb)/(cosacosb+sinasinb)
=(tana+tanb)/(1+tanatanb).............................分子分母同时除以cosacosb
=9/5

Answer 2

∵tanα、tanβ是方程x^2-9x+4=0的两根
∴tanα+tanβ=9,tanαtanβ=4
∴sin(α+β)/cos(α-β)
=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ+sinαsinβ)
=(tanα+tanβ)/(1+tanαtanβ) (分子分母同时除以cosαcosβ）
=9/(1+4)=9/5

Answer 3

用公式编辑器做的