Question

求一道高中函数题！在线等！请详解！谢谢！

a、b、c是不全为零的实数 已知函数f(x)=bx2+cx 集合{x|f(x)*【af2(x)+bf(x)+c】=0}={x|f(x)=0}
a=1 f(1)=0 求c的取值范围
7分钟过去了………………………………………………
没有高手解出来吗？

10分钟过去了………………………………………………
还没有人解出来吗？？？？
我急切啊啊啊啊啊啊啊……/(ㄒoㄒ)/~~

十五分钟过去了………………
浏览次数都有20次了
就没有人帮帮忙？？！
(+﹏+)~狂晕………………

25分钟………………66666
我……………………………………………………
绝望了！！！！！！！！！！！

Answer 1

你同一个问题问了几遍，问这么多遍不如问一次给个搞得悬赏分。。。

f(x)*【af2(x)+bf(x)+c】={x|f(x)=0}
讨论第一种情况，af2(x)+bf(x)+c根本没有0点。f方（x）-cf（x）+c=0
此时就是c2-4c小于0得到c大于0小于4。

第二种情况：f方（x）-cf（x）+c=0看成二次函数的时候只有1个解
当c=0时，fx=0。此时满足
当c=4时，fx=2 得到-4x2+4x-2=0 得到2x2-2x+1=0这个方程没有解，所以c=4也是满足条件的

第三种情况，当x小于0或者c大于4的时候，此时根据伟达定理可知道没有一个根是等于0的，此时，当c大于4时，必有c-根号（c2-4c）/2较小的那个根大于(1/2)c。得到：舍去
当c小于0的时候，此时舍去。。。

综上c的范围c大于等于0小于等于4即可

追问

我以为……悬赏分对乃们来说都是身外之物……（至少我没觉得那玩意儿有啥用……= =）
所以我没往这方面想………………
不过还是谢谢乃的答案！

追答

那你快采纳这个吧，少年！

追问

你抄错题目了吧……………………

讨论第一种情况，af2(x)+bf(x)+c根本没有0点。f方（x）-cf（x）+c=0

不应该是-bf(x）么

追答

f1=0，所以b+c=0，得到b=-c
所以af2(x)+bf(x)+c=f方（x）-cf（x）+c=0

Answer 2

af2(x)请问这是f（2x）还是2f（x）啊

追问

是平方啊亲！！！

Answer 3

a、b、c是不全为零的实数 已知函数f(x)=bx2+cx 集合{x|f(x)*【af2(x)+bf(x)+c】=0}={x|f(x)=0}，a=1 f(1)=0 求c的取值范围
解析：∵函数f(x)=bx^2+cx
集合{x|f(x)*[af2(x)+bf(x)+c]=0}={x|f(x)=0}
f(x)[a(f(x))^2+bf(x)+c]=0
∴f(x)=0，a(f(x))^2+bf(x)+c=0无解
f(x)= bx2+cx=0
∵a=1,f(1)=b+c=0==>b=-c
∴(f(x))^2-cf(x)+c=0==>⊿=c^2-4c<0==>0<c<4
∴c的取值范围0<c<4